Ежова Л.Ф.. Информационный маркетинг (2002)

При решении экономических задач, в том числе и маркетинговых, часто приходится анализировать

При решении экономических задач, в том числе и маркетинговых, часто приходится анализировать ситуации, когда сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, преследующих различные цели, особенно это характерно для рыночной экономики. Такого рода ситуации называются конфликтными. Математической теорией разрешения конфликтных ситуаций является теория игр. В игре могут сталкиваться интересы двух (игра парная) или нескольких (игра множественная) противников; существует игра с бесконечным множеством игроков. Если множественной игре игроки образуют коалиции, то игра называется коалиционным; если таких коалиций две, то игра сводится к парнои.
На промышленных предприятиях теория игр может использоваться для выбора оптимальных решений, например, при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, когда противодействуют две тенденции: увеличение запасов, гарантирующих бесперебойную работу производства, и сокращение запасов с целью минимизации затрат на хранение их. Решение подобных задач требует полной определенности в формулировке их условий (правил игры): установление количества игроков, возможных выигрышей (проигрыше понимают как отрицательный выигрыш). Важным элементом в условиях игровых задач является стратегия, т.е. совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор действий одного конкретного игрока. Если в процессе игры игрок применяет несколько стратегий по очереди, то такую ​​стратегию называют смешанной, а ее элементы - чистыми стратегиями. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным и бесконечным, в зависимости от этого игры подразделяются на конечные и нескинченни.
Важными понятиями являются понятие оптимальной стратегии, цены игры, среднего выигрыша. Цена игры V равна математическому ожиданию M выигрыша первого игрока, если оба игрока выберут оптимальные для себя стратегии P * и Q *:
V = M (P *, Q *).
Одним из основных видов игр являются матричные игры, которые называются парными играми с нулевой суммой (то есть один игрок выигрывает столько, сколько проигрывает другой), при условии, что каждый игрок имеет конечное число стратегий. В этом случае парная игра формально задается матрицей A = (aij), элементы которой aij определяют выигрыш первого игрока (и, соответственно, проигрыш другого), если первый игрок выберет и-ю стратегию (i = 1, ..., m), а второй выберет j-ю стратегию (j = 1, ..., n). Матрица А называется матрицей игры, или платежной матрицей.
Существует много методов решения матричных игр, среди которых и методы приближенного решения, например, метод Брауна. Во многих игровых задачах в сфере экономики, а также в сфере маркетинга, неопределенность следует не через сознательную противодействие противника, а из-за недостаточной осведомленности об условиях, в которых действуют стороны, т.е. когда неизвестные стратегии сторон. Тогда к рассмотрению добавляется еще матрица рисков. Для решения таких задач используются критерии Лапласа, Вальда, Гурвица и др..

<- Многие экономических задач связано с системами массового обслуживания (СМО), т.е. Экспертная система - это программа ЭВМ, использует знания и технику рассуждений человека-эксперта. ->