Базилинська. Макроэкономика (2005)

4.3. Модель экономического роста Солоу.

В отличие от посткейнсианських моделей роста, в неоклассических коэффициент капиталовооруженности труда (K / N) не является константой, а изменяется в зависимости от состояния конъюнктуры. Для этого помимо технической взаимозаменяемости факторов производства необходимая предпосылка неоклассической концепции о доминировании совершенной конкуренции на рынке факторов. Отсюда следует название этих моделей.
Р. Солоу доказывает, что нестабильность динамического равновесия в посткейнсианських моделях является следствием невзаемозаминности факторов в производственной функции. Вместо производственной функции Леонтьева Солоу использует в своей модели роста функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются хорошими субститутами и сумма коэффициентов эластичности выпуска по факторам равна единице (постоянная эффективность от масштаба).
В модели отсутствует функция совокупного спроса и предполагается, что спрос меняется в таком же размере, как и пропозиция.
Поскольку параметром, который обеспечивает равновесное роста в модели Солоу, является капиталовооруженность труда, представим производственную функцию (15. 9.) В виде:
Таким образом, в модели Солоу средняя производительность труда является функцией его капиталовооруженности и график этой функции представлен на рисунке 15. 6.
В неоклассической концепции это происходит за счет гибкости цен на факторы производства, и поэтому динамическое равновесие оказывается устойчивой. Отследим этот процесс, на котором в графическом виде показаны составные части равенства (15. 16.).
График п-Ч1 представляет собой прямую линию, поскольку темп роста населения является постоянным. Линия Sy-q, выпуклая, поскольку при постоянной Sy она получается в результате смещения линии q (4l) на рисунке 15.6. При капиталовооруженности Чьо экономический рост будет равновесным, так как сохраняется равенство Sy-q = п-Ч ".
Если при структуре цен ситуации максимум прибыли достигается при капиталовооруженности труда ЧИ2, то возникает нехватка капитала для полного оснащения количества труда, возросла. Труд оказывается относительно избыточной и ее цена снижается. Начнется замена капитала трудом, т.е. снижение У.
Если при данных относительных цен и уровня развития техники оптимальной окажется технология с Те, то избыточным станет капитал, снизится его цена, что приведет к росту капиталовооруженности праци.
Так, возможность технической субституции факторов и гибкая система цен обеспечивают устойчивое равновесное рост економики.
В неоклассических моделях равновесный темп роста, равный темпа роста населения, совместим с различными нормами сбережения. Отсюда возникает проблема оптимизации этой норми.
Экономика растет в равновесном темпе, который максимизирует среднюю норму потребления, если норма сбережений равна эластичности объема производства по капиталу
Сформулирована в такой форме условие оптимального роста получила название золотого правила нагромадження.
Графический способ определения оптимальной нормы сбережений показано на рисунке 15. 8.
На основе производственной функции и заданного темпа роста населения (предложения труда) строятся графики q (4l) и и-ЧЛ Затем К графику qQV) проводится касательная, параллельная прямой п-Ч1. Точка соприкосновения А указывает на значение Ч1 * и q ', обеспечивающих оптимальный рост. Капиталовооруженность труда достигнет оптимальной величины Ч1, если норма сбережений примет такое значение, что кривая Sy-q пересечет прямую п-Ч * в точке пересечения последней с перпендикуляром АЧ1 *. Отрезок АВ представляет величину оптимальной (максимально возможной) средней нормы споживання.
Увеличение темпа роста населения, как следует из выражения (15.17), повышает равновесный темп роста национального дохода. Но если при этом норма сбережений сохраняется на прежнем уровне, то снизятся капиталовооруженность и производительность труда. Это иллюстрирует рис. 15. 9. Таким образом, в противоположность посткейнсианським неоклассическая модель обосновывает устойчивость равновесного роста рыночной экономики в долгосрочном периоди.
В посткейнсианських моделях Sv и КИУ задаются экзогенно и они определяют величину равновесного темпа роста. С ростом Sy повышается темп роста национального доходу.
Из неоклассической модели следует, что в условиях совершенной конкуренции при любой нормы сбережений рыночная экономика стремится к сбалансированному росту, при котором национальный доход и капитал растут с темпом, равным темпу роста предложения труда. Увеличение Sy ведет к росту капиталовооруженности и производительности труда, а темп роста национального дохода повышается только в коротком периоде, сохраняя неизменное значение в долгосрочном периоди.
Однако следует иметь в виду, что стабильность динамического равновесия в модели Солоу базируется на производственной функции Кобба-Дугласа. При некоторых производственных функциях равновесия вообще может не быть.

<- 4.2. Модель экономического роста Харрода.