Задорожная Н.В.. Микроэкономическая теория производства и затрат (2003)

2.2. Краткосрочная функция производства по различным видам отдачи переменного фактора

Производственная функция краткосрочного периода не обязательно так, как это показано на рис. 2.1 и 2.2. Рассмотрим другие виды краткосрочных функций производства и присущие им властивости.
Постоянная отдача переменного ресурса. Некоторые производственные процессы характеризуются постоянной отдачей переменного ресурса, то есть каждая следующая единица переменного ресурса, добавлена ​​к постоянным ресурсов, приводит к такому же увеличению выпуска, как и предыдущая. В этом случае общий продукт растет равномерно, а предельный и средний продукты являются постоянными. Такая производственная функция описывается линейным ривнянням
Q = a bx, (2.9)
где Q - объем выпуска продукции в натуральном измерении за расчетный период;
x - количество потребленного за тот же период переменного ресурса;
а и b - параметры ривняння.
Если сделано допущение, что переменный ресурс абсолютно важен для производства и результат (общий продукт) может быть получен сразу же после объединения переменного ресурса с постоянными, производственная функция выходит из начала координат и значения параметра а равно 0. В таком случае уравнение (2.9) упрощается и имеет вид:
Q = bx (2.10)
В графическом виде такую ​​функцию приведены на рис 2.3.
Не следует считать, что линейная производственная функция противоречит закону убывающей отдачи переменного фактора, - точка, начиная с которой отдача начнет снижаться, еще не достигнута. Для многих видов производств она соответствует примерно 95-100% от уровня использования производственных мощностей. Рассмотрим такой пример. Семья разрисовывает деревянные ложки, используя собственное жилье, при этом выработка любого члена семьи за сутки одинаков. Понятно, что чем больше будет количество членов семьи, которые ежедневно заниматься работой, тем больше будет и общий продукт. Ограничительным ресурсом является площадь помещения, рассчитана, например, на 5 человек. Если в этом помещении разместить большее количество работников, то они будут мешать друг одному.
В промышленности постоянная отдача характерна для производств, где соблюдаются стандартные соотношения между рабочими и станками, агрегатами и обслуживающим персоналом. Условием постоянной отдачи переменного ресурса является делимость постоянного ресурса при сохранении его одноридности.
Возрастающая отдача переменного ресурса. Для производственной функции такого вида каждая следующая единица переменного ресурса дает больший прирост общего продукта, чем предыдущая. Такая функция производства задается ривнянням
Графически эту функцию приведены на рис. 2.4.
Положительный знак параметра с обусловливает то обстоятельство, что параболическая кривая (рис. 2.4, а) вогнутая к оси ординат, и следовательно, ни общий продукт ТР, ни предельный продукт МР, ни средний продукт АР не достигают максимума. Таким образом, квадратичная производственная функция с положительным параметром с, казалось бы, полностью противоречит закону убывающей отдачи переменного ресурса. Но это не так. Просто для многих производственных процессов она описывает начальную стадию освоения выпуска продукции, когда к созданного производственного аппарата, то есть к определенному количеству постоянных ресурсов, начинают добавлять переменный ресурс и каждая его дополнительная единица, изменяя пропорцию смеси, вносит все большую долю в совокупный продукт, в результате чего и темпы его выпуска растут. Понятно, что раньше или позже производство выйдет на проектную мощность, и дальше будет действовать принцип убывающей отдачи переменного фактора. Уравнение (2.11) или (2.12) позволяют математически точно описать некоторый участок любой производственной функции при малых объемов применения переменного фактора виробництва.
Нисходящая отдача переменного ресурса. Производственная функция такого вида демонстрирует спад отдачи сразу же после использования первой единицы переменного ресурса (разумеется, в совокупности с постоянными ресурсами), то есть каждая следующая единица переменного ресурса дает меньший прирост общего продукта, чем предыдущая. Такая функция задается квадратичным уравнением с отрицательным параметром с:
График такой функции приведен на рис. 2.5.
Отрицательный знак параметра с обусловливает вогнутость параболы (рис. 2.5, а) к оси абсцисс, т.е. общий продукт с каждой дополнительной единицей переменного ресурса увеличивается все в меньшей степени. Он достигает максимума за использование х1 единиц переменного фактора, при этом постоянные ресурсы задействованы в максимальной степени, следовательно, невозможно достичь большего объема выпуска без их увеличения. Средний и предельный продукты максимальные для первой единицы переменного ресурса (заметим, что на рис. 2.3

<- 2.1. Производство с одним переменным фактором 2.3. Обоснование технологического и экономического выбора при частичной вариации факторов ->