Воробьев. Экономическая теория (2003)

29.2. Моделирование экономического роста

Существует множество моделей экономического роста. Одна из самых распространенных - модель, разработанная Нобилевським лауреатом Робертом Солоу. В ней широко используются положения микроэкономического анализа, несмотря на то, что проблема носит макроэкономический характер »Одно из достоинств модели - широкое использование принципа« при прочих равных условиях ». В такой модели содержится ряд исходных допущений и ссылок, учет которых значительно облегчает анализ, хотя по началу и упрощает модель, потому что допущения содержащихся в ней игнорируют некоторые реальные процессы. Такими начальными допущениями выступают, во-первых, отсутствие роста населения и, во-вторых, отсутствие технического прогресса. Позже, после рассмотрения упрощенного варианта модели, к ней последовательно вводятся осложняющие моменты, отражающие процесс непрерывного роста населения и технический прогрес.
Рассмотрение роста в модели ведется на микроуровне. В виде факторов производства продукта рассматриваются только труд и капитал, причем взятые как удельные величины. При таком подходе измерителем роста выступает удельный продукт, то есть продукт, произведенный единицей труда, поэтому величина продукта является функцией удельного капитала, т.е. капитала, приходящаяся на единицу труда:
чем выше капиталоозброення единицы труда, тем при прочих равных условиях (в том числе при отсутствии технического прогресса) выше продукт. Через неизменность количества труда (на микроуровне это единица) рост размеров капитала, приходящаяся па единицу труда, сопровождается уменьшением прироста количества продукта, подчиняясь силу закона убывающей продуктивности.
Стационарный стан
Произведенный продукт распадается на сохранившуюся и потребляемую части, а сбережения превращаются в инвестиции. Приняв как еще одно допущение, что средняя и предельная склонность к сбережениям остается неизменной, норма сбережений является величина данная и неизменная. Поэтому, по мере роста размеров продукта и уменьшения абсолютной величины его прироста, темпы прироста валовых инвестиций также будут замедляться. Однако стоит учесть и то, что валовые инвестиции включают две части - амортизацию и чистые инвестиции. При том допущении, что норма амортизации (выбытия капитала) постоянный, получаем, что по мере роста капитала (капиталовооруженности труда) амортизация увеличивается постоянным темпом, то есть линейно, а валовые инвестиции - замедляются. Следовательно, чистые инвестиции тоже увеличиваются с постоянным замедлением, и сходят в перспективе нет. Это означает не что иное, как наступление в будущем состояния, когда при достижении какой-то определенной величины, капитал прекращает свой рост. Наступает некоторый стационарный (стоек) состояние. Графически процессы изображены на рис. 29.2.
Кривая ОА показывает динамику валовых инвестиций, кривая В В - динамика амортизации, а заштрихованный сектор - динамику чистых инвестиций. В точке Е наступает стационарное состояние экономики соответствует существующей норме заощаджень.
Такой точке соответствует величина капитала (капиталовооруженности единицы труда).
Для того, чтобы продолжить экономический рост по достижении точки К, общество в соответствии с сделанных допущений, имеет только одну возможность - увеличить норму сбережения. Графически это означает переход экономики на более высокую траекторию развития (рис. 29.2, кривая ОР). Эта стратегия тоже в определенный момент времени приведет к достижению стационарного состояния, только на более высоком уровне капиталовооруженности (точки К2), которому соответствует и более высокий уровень производства продукта. Такие действия в принципе можно осуществлять до того момента, когда норма сбережений дойдет до уровня 100%, после чего применять алгоритм станет невозможно, поскольку потенциал сохранения «прочих равных условиях» неизменными иссякнет: общество без потребления не может иснувати.
Критерий оптимальности нормы заощаджень.
Возникает вопрос: какая норма сбережений при существующих допущениях оптимальна? Посмотрим на рис. 29.3.
На нем изображена динамика развития экономики при последовательном ее движения к каждому новому стационарного состояния с соответствующим этому состоянию устойчивым уровнем капиталовооруженности, включая точки К, К2 и т.д. (Линия ОА). Линия ОВ показывает динамику выбытия (амортизации) капитала во всех стационарных точках (у которых заканчивается рост капитала).
Именно в таких точках выбытия равна валовым инвестициям, что в свою очередь равны сбережениям. Поэтому на рис. 29.3 наглядно видно, как в каждой точке стационарного состояния произведенный в ней продукт распадается, на сохранившуюся и потребляемую часть, т.е. динамика потребления отражена на рис. 29.3 в виде сектора, образованного пересечением кривых ОА и ОВ.
Очевидно оптимальной следует признать такую ​​норму сбережений и соответственно такие размеры капиталовооруженности и объемов производства, при которых величина потребления максимизируется, на рис. 29.3 это точка К0 с соответствующим ей объемом производства Y0. Параметрам экономического развития при 100% норме сбережений соответствует точка Кн.
Что происходит с экономикой, когда она идет до точки оптимума, и когда он ее проходит? На этапе до точки К0 постепенное наращивание нормы сбережений, сопровождаясь ростом капиталовооруженности, приводит одновременно с экономическим ростом и к росту потребления. Это происходит потому, что в каждой точке стационарного состояния экономики на таком участке увеличение объема производства остается большим, чем увеличение размеров капитала, что в свою очередь является следствием того, что предельная производительность капитала еще превышает размер его выбытия (амортизации). По мере приближения к точке максимума потребления К0 величина превышения предельной производительности капитала над его выбытием постепенно уменьшается и в самой точке К0 становится равной нулю.
Прохождение экономикой точки оптимума К0 приводит к тому, что в каждой следующей стационарной точке прирост объемов производства оказывается меньшим, чем прирост размеров капитала, из-за того, что предельная производительность капитала становится меньше размеры его выбытия. Это означает сокращение размеров потребления. Фактически экономика в точках, лежащих справа от точки К ^ характеризуется избыточным накоплением. Экономический рост сопровождается в ней падением жизненного уровня. Примером может служить экономика, бывшего СССР в период форсированной индустриализации.
Итак, критерий достижения экономикой точки максимума потребления - равенство предельного производства капитала размерам его выбытия (норме амортизации). Это и есть «золотое правило» накопления. Если обозначить норму амортизации через Y, то золотое правило накопления будет иметь следующий вид:
МРК = у, или МРК-у = 0.
(29.4)
Если предельная производительность капитала (МРК) выше, чем норма амортизации, то норма сбережений может быть увеличена, если ниже - то уменьшена (при условии, что ставится задача увеличения потребления). При этом последствия для экономики будут в каждом из случаев разными. Если в экономике капиталовооруженность в стационарном состоянии выше, чем в соответствии с золотым правилом, ее необходимо снизить. Достигается это за счет уменьшения нормы сбережений. Оно в свою очередь приводит к снижению инвестиций, уменьшение капитала, падение уровня производства и одновременного роста потребления. По мере приближения экономики к новому устойчивому состоянию продолжающееся падение объемов производства несколько снижает размеры потребления, при начальном уменьшении нормы сбережений резко выросли, но при достижении точки оптимума уровень потребления в ней все равно выше в бывшей точке устойчивого состояния (при более высокой норме сбережений ).
В случае же, если в устойчивом состоянии норма сбережений сначала ниже, чем та, при которой потребление максимизируется, необходимо ее повысить. Сначала рост нормы сбережений, увеличивая размер инвестиций, приводит к резкому падению потребления, сопровождаясь непрерывным ростом капитала. Объем производства может и не меняться. По мере наращивания размеров капитала вследствие неуклонного роста инвестиций потребление растет, достигая уровня, имевшего место в бывшем устойчивом состоянии, а затем превышая его по мере приближения к точке нового стационарного состояния, в котором оно достигает максимума. Главная проблема, возникающая перед разработчиками экономической политики: как долго продлится период падения потребления и его восстановления до прежнего уровня. Дело в том, что часть населения, которой придется нести тяготы падение жизненного уровня, может просто не дожить до периода, когда потребление увеличится и достигнет максимуму.
Следующий уровень анализа модели Солоу - введение в нее параметров, изменяющихся - рост населения и технического прогресу.
Начнем с роста населения. Увеличение численности населения при прочих равных условиях уменьшает удельный капиталовооруженность. Норма сбережений должна быть увеличена так, чтобы уровень валовых инвестиций, возросший основательно компенсировал бы не только выбытия капитала вследствие амортизации, но и падение удельного капиталовооруженности вследствие роста населения. Если этого не делать, то рост населения в чистом виде, сопровождаясь падением удельного капиталовооруженности, приведет в конечном итоге и к падению жизненного уровня. Поэтому условие максимизации потребления, учитывающий рост населения, выглядит теперь так:
С * = F (K *) - (в

<- 29.1. Основные факторы экономического роста 29.3. Проблема слаборозвинености и пути ее решения ->