Пухтаевич Г.А.. Анализ национальной экономики (2003)

3.3. Индексы Пааше , Ласпейреса , Фишера

Различают номинальный и реальный ВВП. Номинальный ВВП измеряется в ценах текущего года, включает инфляционную изменение и поэтому не может использоваться для определения реальной динамики производства:
где GDPНt - номинальный ВВП в текущем году t; Pit - цена i-го товара или услуги в текущем году t; Qit - объем производства i-го товара или услуги в текущем году t.
Для всей экономики:
Следовательно, номинальный ВВП зависит от двух факторов:
динамики цен;
динамики производства товаров и послуг.
Поэтому номинальный ВВП в периоде t можно определить по формуле:
где IPt - индекс изменения цен в периоде t; IQt - индекс изменения реального ВВП в периоде t.
Реальный ВВП измеряется в ценах базового года, т.е. в неизменных ценах года, выбранного за базовый, абстрагируется от динамики цен и может использоваться для вычисления темпов изменения производства:
где GDPPt - реальный ВВП в году t; Pi0 - цена i-го товара или услуги в базовом году; Qit - объем производства i-го товара или услуги в текущем году t.
Для всей экономики:

Следовательно, реальный ВВП зависит только от динамики производства товаров и послуг.
Отношение номинального ВВП к реальному показывает, как изменился ВВП исключительно за счет изменения цен. Это отношение называют индексом цен, или дефлятором ВВП, или индексом Пааше:
Отсюда:
Если нужно определить номинальный ВВП в периоде t, то из приведенных выше соотношений находим:
Зависимости от значения индекса цен происходят процессы инфлювання (увеличение) или дефлювання (уменьшение) номинального ВВП. Так, если IP <1, то номинальный ВВП инфлюеться - корректируется в сторону увеличения. Если IP> 1, то номинальный ВВП дефлюеться - корректируется в сторону зменшення.
Эти процессы можно объяснить иначе. В условиях постепенного роста цен в течение определенного периода для лет, предшествовавших базовом, цены были ниже по сравнению с годами после базового. Поэтому для предыдущих лет показатель номинального ВВП надо скорректировать на высокие цены базового года - инфлюваты, а для следующих после базового лет показатель номинального ВВП надо скорректировать на сравнительно низкие цены базового года - дефлювати.
Из приведенной формулы индекса Пааше (3.22) видно, что на этот индекс влияют структурные сдвиги в текущем производстве товаров и услуг (Qit), которые компенсируют повышение цен на отдельные товары и услуги. Поэтому дефлятор ВВП недооценивает рост цен в целом по экономике. Итак, подчеркнем, что индекс Пааше рассчитывается для набора товаров и услуг, зминюеться.
Для фиксированного, неизменного набора потребительских товаров и услуг рассчитывается индекс потребительских цен (CPI), или индекс Ласпейреса.
Индекс Ласпейреса построено так, что цена фиксированной корзины потребительских товаров в базовом году составляет 100%. Поэтому значение индекса показывает динамику цен товаров и услуг в текущем периоде по сравнению с попередним.
Существует три основных различия между индексами Пааше и Ласпейреса:
дефлятор ВВП отражает динамику цен всех произведенных товаров и услуг, а индекс Ласпейреса - только потребительских товаров и услуг, входящих в разрешенных номеров;
в дефляторе ВВП учитывается изменение цен только на товары, произведенные в данной стране. Поскольку в ВВП включается чистый экспорт, то импорт не входит в состав ВВП и не отображается в индексе Пааше. Но в индексе Ласпейреса изменение цен на импорт учитывается;
наиболее существенное различие состоит в том, что индекс Ласпейреса рассчитывается для фиксированного набора товаров и услуг, а индекс Пааше учитывает изменение структуры ВВП.
В экономической теории рассматривались положительные стороны и недостатки каждого индекса, но явные преимущества какого-либо из них не были визначени.
Оба индекса предназначены для измерения стоимости жизни. На практике различия между ними не очень значительные, оба отражают одинаковую тенденцию в динамике цен. Когда цены на различные товары изменяются неодинаково, индекс Ласпейреса характеризует более существенный рост стоимости жизни, чем индекс Пааше. Это объясняется тем, что индекс Ласпейреса (рассчитан для фиксированной корзины) не может учитывать замену дорогих товаров на дешевые. А индекс Пааше отражает возможность взаимозамещения товарив.
Существует также индекс Фишера, который определяется как средняя геометрическая значений индексов Ласпейреса и Пааше:

<- 3.2. Показатель чистого экономического благосостояния: методология определения 3.4. Условия функционирования и равновесия товарного рынка ->