Стеценко Т.А.. Анализ региональной экономики (2002)

2.2. Перспективная оценка численности и структуры населения региона

Результаты анализа демографической структуры населения региона в дальнейшем используются для определения перспективной численности населения и его возможного изменения в будущем. Для этого с помощью методов регрессионного и корреляционного анализа производится сравнение изменения численности населения определенного региона и региона-эталона в статистической форме. Важным при этом является выяснение статистической связи между ростом населения и факторами, которые его обусловили: количество занятых, инвестиции, доход, экспорт, плотность населения, размеры семей, квартирная плата и т.п.. За такого рода анализа изменение численности населения обычно рассматривается как зависимая переменная, а все остальные факторы - как независимые зминни.
Для анализа роста населения используются известные приемы математической статистики. Рассмотрим некоторые из них.
1. Простая регрессия. Рост населения принимается за зависимую переменную, а один из факторов - за аргумент. Для данного множества наблюдений исследуется связь между значениями, которые принимают обе переменные. Простейшая форма связи отображается графиком линейной регрессии, построенным по существующим показателям, независимо от того, принадлежат они к прошлому или настоящему времени. Уравнения полученной прямой имеет вид:
P = a bX
где Р-исследуемая население региона, изучается; a - фактическая численность населения в базовом году; b - среднегодовой прирост. Рассчитывается по данным прошлого периода, исследователь считает показательным. Обе величины являются постоянными; X - значение, которого приобретает независимая переменная. Конечно каждое наблюдение (т.е. точка на графике) показывает значение как Р, так и Х, в один и тот же заданный момент, поэтому если для прогноза заданная величина Xt n, то получаем уравнение:
В некоторых случаях возникает необходимость сравнения величин Р и Х в разные моменты времени. Например, величину Р для любого года можно сопоставить с величиной Х за прошлый год. В данном случае иметь модель с запаздыванием и прогноз численности населения на любой будущий период:
В случаях, когда величина b в таких уравнениях является положительной, корреляция также положительная: если величина b отрицательная, то и корреляция отрицательная. При применении этого метода рассчитывается также коэффициент корреляции, необходимый для показа, в какой мере линия регрессии объясняет отклонения индивидуальных значений зависимостей переменной от их среднего значення.
2. Множественная регрессия. При проведении региональных исследований часто выясняется, что прирост населения одновременно связан с действием нескольких факторов. В таких случаях необходимо применять множественную регрессию (корреляции). Уравнение линейной регрессии здесь будет выглядеть
Каждый из них демонстрирует, изменении численности населения можно связать с изменением на единицу каждого фактора, если одновременно учитывать и влияние всех остальных независимых зминних.
3. Ковариационный анализ. Регрессионный анализ пригоден для объяснения некоторых отклонений прироста населения от средних значений в разные периоды или на разных территориях. Однако очень часто большую часть общего отклонения невозможно объяснить. Для того, чтобы сократить «необъяснимую» часть, проводят ковариационный анализ, основы которого проиллюстрированы схематично на рис. 2.1. На графике зависимая переменная, скажем населения, откладывается на вертикальной оси, а значение фактора Х (независимой переменной) - вдоль горизонтальной оси. Для некоторого заданного момента откладываем по каждому региону численность населения и значение фактора Х. Рассчитываем также среднюю численность населения для всех регионов и заносим эту простую среднюю величину в диаграмму в виде горизонтальной линии. На диаграмму нанесены также по одной вертикальной линии для каждого наблюдения. Эти линии показывают отклонение численности населения в регионе от средней величины. По специальной терминологии это означает суммарное отклонение, мерилом которого служит сумма квадратов вертикальных отклонений каждого наблюдения к общей средней.
На рис. 1в делается первая попытка такого объяснения. Фактор Х принимается за независимую переменную, которая объясняет эти отклонения. Данные рис. Первый воспроизведены на рис. 1б, где на их основе проведена кривая регрессии, выровнена методом наименьших квадратов. Этот метод дает линию, которая минимизирует сумму квадратов отклонений значений зависимой переменной, если эти отклонения замирюються за вертикалями от линии регрессии. В данном случае общее необъяснимое отклонение представляет собой сумму квадратов индивидуальных отклонений. Вертикальная линия для каждого наблюдения дает величину отклонений фактической численности населения определенного региона от его теоретической численности, представленная линией регрессии. Кривая регрессии является пояснительной кривой в статистическом смысле этого понятия, то есть она разъясняет отклонения численности населения из-за отклонения значений фактора Х. Отклонение на рис. 1а и на рис. 1б, вместе взятые, дают представление о суммарном отклонения, не поддается объяснению. Поскольку в среднем отклонение на рис. 1б заметно меньше, чем на рис. 1а, то таким образом суммарная величина необъяснимого отклонения зменшена.
В некоторых случаях для уменьшения суммарного необъяснимого отклонения можно пользоваться и другим способом. Если при классификации данных исходить из какого-либо существенного фактора, который не поддается количественному выражению, то точки будут расположены в виде нескольких накоплений. Например, на рис. Первый наблюдения, которые нанесены на нижнюю левую часть поля, могут принадлежать к регионам, которые расположены на юге страны; наблюдения, которые сгруппированы в центральной части поля, выше средней линии - до северных районов, а пять наблюдений в правой части поля - до западных регионов страны. В таком случае следует найти среднее значение для территориальных зон каждого метарегиону (среднее в подгруппе) и изобразить его горизонтальной линией (рис. 1в). Отклонение численности населения каждого региона от его средней величины обозначены пунктирной линией. При сравнении отклонений, которые показаны на рис. 1а и 1в, выясняется, что введение средних величин в подгруппе снизило суммарное отклонение, которое нельзя объяснить. Таким образом, определенная часть полного отклонения, которое показано на рис. 1а, объясняется через отклонения средних величин в подгруппах на рис. 1в, т.е. посредством регионального фактора. Однако такой дисперсионный анализ не объясняет, почему средние значения за метарегионамы неодинаковы и почему получены именно такие их значения, а не другие. Следовательно, такой дисперсионный анализ дает лишь статистическое объяснение явления, а не его теоретическое или причинно-следственное пояснення.
Если существуют два подхода, каждый из которых независимо от другого приводит к сокращению части полного отклонения, которое нельзя объяснить, то логично предположить, что применение обоих приемов одновременно позволит добиться еще большего сокращения части, которая не подлежит объяснению. Именно такое сочетание разнообразных приемов и называется ковариационным анализом. Его результаты представлены на рис. 1г, где данные сгруппированы по метарегионамы. Однако в данном случае, вместо того, чтобы определять средние показатели по каждой подгруппе, для любой из них по точкам намечается своя прямая единичная регрессия. В случаях, когда кроме фактора Х, учитываются и другие независимые переменные, получается линия множественной регрессии. Отклонение фактической численности населения какого-либо региона от теоретического значения, полученного на основе линии регрессии для данного региона, показано на рис. 1г пунктирной вертикальной линией. Заметно, что размеры отклонений меньше, чем в любом другом графике, означает еще большее сокращение доли полного отклонения, которое невозможно объяснить. Таким образом, эта методика показывает, что при рассмотрении регионального фактора в сочетании с другими факторами, которые поддаются количественному выражению, можно получить лучшее объяснение статистических явлений, чем при отдельном их розгляди.
Обратимся теперь к анализу составных частей прироста населения, а именно: естественного прироста, баланса миграционных потоков, присоединение новых или потери старых территорий. Последний из перечисленных элементов имеет значение лишь в случаях, когда речь идет об административно-территориальные единицы, скажем о городах, причем этот элемент можно рассматривать как особый случай, связанный с миграцией населения. Основную зависимость в самом общем виде можно представить следующим уравнением:
При анализе составляющих прироста применяются методы, основанные на естественном приросте, и методы, которые учитывают приток и отток населения из региона. Методы, основанные на естественном приросте, наименее совершенны. Их используют лишь при анализе составляющих прироста населения. Миграции населения при этом совершенно не учитываются, исходя из предположения, что притока и оттока нет или что эти процессы взаимно уравновешены. Таким образом, учитываются только биологические факторы роста населення.
Итак, перспективные оценки численности населения рассчитываются на основе уравнения:
Точнее вариантом данной методики является так называемый метод группового выживания (cohort-survival method). Он учитывает различия в уровнях рождаемости и смертности между отдельными возрастными, половыми и национальными группами. Изначально населения разделяют на возрастные группы, как правило, с интервалом 5 лет, учитывая пол и национальность. На основе специальных таблиц смертности по возрастным группам или продолжительности жизни для всех возрастов подсчитывают количество выживших в каждой из таких групп с интервалами от 1 года до 5 лет. Для каждого из интервалов приводится особый прогноз естественного прироста населения, который формируется следующим образом. Во-первых, путем умножения коэффициента рождаемости для данной возрастной группы на среднее количество женщин, способных к деторождению, в каждой из этих групп, находят предполагаемое количество родившихся. Во-вторых, подсчитывают, какое количество рожденных детей выживает за применяемых показателей детской смертности. Количество детей, выживших в самой возрастной группе, добавляют затем к ранее подсчитанного количества детей, выживших в других возрастных группах. Такой подсчет повторяют для каждого из принимаемых интервалов вплоть до даты, на которую дается прогноз. Обычно этот метод не является совершенным, поскольку полученные результаты не могут быть точными показателей рождаемости и смертности, которые были приняты на период, для которого разрабатывается прогноз. В тех случаях, когда показатели естественного прироста достаточно точно известны, а баланс миграций населения приближается к нулю, можно считать, что приток и отток населения почти не сказываются на количестве и структуре населения. Данный метод может эффективно использоваться, особенно когда целью анализа является получение данных о составе населения в майбутньому.
Приведенные методы можно расширить таким образом, чтобы они учитывали влияние миграций населения. При этом приток населения определяется как сумма рождаемости и миграционного прироста, а сокращение - как сумма количества смертей и отток в связи с миграциями. Тогда уравнение принимает вид:
Независимо от того, какой из данных методов, основанных на естественном приросте, выбирается как выходной, необходимо прежде дать прогноз миграциям, с тем чтобы затем распространить соответствующие показатели рождаемости и смертности.
Прогноз абсолютных или относительных размеров будущих миграционных потоков можно получить различными методами, например экстраполяцией, методом экспертных оценок и другими, или используя их в комплексе.

<- 2.1. Анализ демографической структуры населения региона 2.3. Региональный рынок труда ->