Верченко П. И. , Сигал А.В. , Наконечный Я.С.. Экономический риск: игровые модели (2002)

6.4. Теоретико-игровая концепция выбора портфеля

В классической теории портфеля принимается гипотеза о стационарности (т.е. неизменности с течением времени) таких характеристик активов, как ожидаемая норма прибыли, дисперсия и т.д.. Но, как показывают исследования, это допущение часто нарушается, то есть характеристики активов являются функциями времени и при этом зависимость одних от времени является существенным, других - проявляется в несколько меньшей мири.
Кроме того, принятие гипотезы о стационарности норм прибылей активов не позволяет воспользоваться всей имеющейся информацией, особенно в случае большого количества нестационарных состояний рынка. Во многих случаях полученные на основе достоверной информации оценки числовых показателей, выбранных для инвестирования активов (ожидаемые нормы прибыли, дисперсии, ковариации норм прибыли и т.п.), неадекватно характеризуют соответствующие случайные величины и их сукупнисть.
В дальнейших выкладках предлагаются некоторые модификации модели Марковица для различных информационных ситуаций. Для каждой из них определяется сущность такого понятия, как эффективные портфели, рассматриваются различные подходы к постановке задачи о выборе портфеля с заранее заданными характеристиками и обосновывается возможность использования теоретико-игровой концепции для решения этой задачи. Существенным преимуществом теоретико-игровых методов поиска эффективного портфеля является их конструктивность по реализации. Отметим, что базой для реализации теоретико-игровых моделей являются методы математического программирования. Соответствующие пакеты прикладных программ входящих в математическое обеспечение современной компьютерной техники.
Одним из основных и наиболее пригодных для использования подходов к оценке параметров вероятностной модели рынка и числовых характеристик активов является использование ретроспективных данных. Но при этом надо помнить, что полученные оценки не являются абсолютно надежными, что они не являются точным прогнозом будущих значений соответствующих показателей. Аналогично можно считать, что оценки, полученные на основе других подходов (методов), является адекватным отражением действительности, т.е. являются истинными значения вероятностей сценариев, возможные значения норм прибыли активов для соответствующих состояний рынка, всех числовых характеристик активов и портфелей, исчисляемых на их основи.
Предложенные модификации модели Марковица позволяют учитывать финансовые условия, которые могут задаваться в конкретных задачах, и тем самым ограничивать выбор типа портфеля. Практика создания портфелей выдвинула ряд таких дополнительных условий. К ним, кроме указанных ранее условий для исключения коротких позиций, ограничения сверху или снизу объема отдельной позиции, можно отнести и ограниченную делимость (измельчения) активов и т.п..

<- 6.3.2. Концептуальные подходы к построению множества портфелей 6.4.1. Теоретико-игровая модель выбора структуры портфеля при заданном распределении вероятности ->