Верченко П. И. , Сигал А.В. , Наконечный Я.С.. Экономический риск: игровые модели (2002)

6.4.2. Теоретико-игровая модель выбора структуры портфеля за неизвестного распределения вероятности

Как отмечалось ранее (в разделе 4) при решении многокритериальных задач (задача (6.48) - (6.53) является трикритериальною) следует отказаться от поиска решения, которое было бы лучшим одновременно согласно всем критериям, поскольку оно просто может и не существовать . А это значит, что поиск приемлемого (компромиссного) решения следует осуществлять среди эффективных портфелей, для которых любое другое решение, является лучшим по одному критерию, обязательно будет хуже с позиции других (по крайней мере, хотя бы одного из них) .
Итак, как видим, процесс построения множества эффективных портфелей связан с существенными трудностями, а потому непосредственное использование определения 6.3 не всегда может быть конструктивным. Упрощение в этом плане можно достичь путем введения к рассмотрению портфелей, которые определяются на основе приведенной ниже дефиниции.
Требования, приведенные в означенни6.4, являются достаточно жесткими, но можно указать случай, когда существует портфель, является эффективным согласно концепции Марковица для любого распределения вероятности, а определение его структуры сводится к парной игры с нулевой сумою.
Приклад.6.4. Имеющиеся активы пяти видов, возможные значения норм прибыли которых зависят от состояния рынка (экономической среды). Определить структуру эффективного портфеля согласно концепции Марковица, если рынок может находиться только в двух состояниях, вероятности наступления которых неизвестны, и при этом матрица норм прибылей активов:
Используем указанные результаты для нахождения структуры эффективного портфеля.
Приклад6.5. Имеющиеся активы двух видов, возможные значения норм прибыли которых зависят от состояний рынка. Определить структуру эффективного портфеля согласно концепции Марковица для четвертой информационной ситуации (I4), если рынок может принимать шести состояний, вероятности наступления которых неизвестны. Нормы прибыли этих двух активов, согласно состояний рынка, задаются матрицей:

<- 6.4.1. Теоретико-игровая модель выбора структуры портфеля при заданном распределении вероятности 6.4.3. Теоретико-игровая модель выбора структуры портфеля в случае противодействия экономической среды ->