Верченко П. И. , Сигал А.В. , Наконечный Я.С.. Экономический риск: игровые модели (2002)

7.4. Формирование « валютной корзины»

В дальнейшем изложении материала использованы обозначения, введенные в пункте 1.5.7: Rk - норма прибыли валюты k-го вида ((k = 1, ..., m) m - количество различных валют, составляющих корзину; X = (x1, ... ; xm) - структура «валютной корзины»; xk - доля капитала, инвестированного в валюту k-го вида; RП-норма прибыли «валютной корзины», то есть:
Как и в пункте 1.5.7, будем считать, что множество состояний рынка иностранных валют (состояний экономической среды) дискретная с конечным количеством элементов. Пусть т - количество состояний экономической среды; rkj - значение, принимает норма прибыли валюты k-го вида (k = 1, ..., m) в условиях j-го состояния экономического среды (j = 1, ..., n), при этом значение rkj известны. Тогда ситуацию принятия решения о создании «валютной корзины» можно охарактеризовать функционалом оценки R = (rkj: k = 1, ..., m; j = 1, ..., n).
Аналогично теории Марковица: ожидаемая норма прибыли валюты k-го вида - это математическое ожидание соответствующей дискретной случайной величины Rk:
Математическая модель задачи выбор оптимальной (рациональной) структуры X = (x1, ...; xm) «валютной корзины »выглядит модели задачи выбора оптимальной структуры портфеля в поле соответствующей информационной ситуации.
Как об этом говорилось в главе 5, существует ряд хорошо отработан-ным методов решения этих задач. Если матрица R = (rkj: k = 1, ... , m; j = 1, ..., n) не имеет седловой элемента, то задачу выбора оптимальной структуры «валютной корзины» можно свести к отысканию оптимальной рациональной смешанной стратегии соответствующей игры двух лиц с нулевой сумою.
Это означает, что «валютную корзину »со структурой P * = (p1 *; ...; pm *) является безрисковым, поскольку для любого распределения вероятности относительно состояний валютного рынка его дисперсия равна нулю:

<- 7.3. Управления валютными рисками 7.5. Определение объема авансовой выплаты ->