Конспект лекций. Анализ банковской деятельности (2002)

6.3. Анализ стоимости денег и дисконтирования

Принцип стоимости денег во времени (time value of money), который является краеугольным камнем в современном финансовом менеджменте, гласит: «сегодняшние поступления являются ценными от будущих». Стоимость денег изменяется с учетом нормы доходности на денежном рынке и рынке ЦБ. Как норма доходности может выступать норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциями.
Из принципа стоимости денег следует два важных последствия:
• необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций;
• некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) простого добавления денежных величин, касающихся различных периодов времени.
Учета стоимости денег во времени является определяющим при анализе целесообразности инвестиций в ценные бумаги, поскольку игнорирование этого фактора может привести к ошибочным инвестиционных ришень.
Анализ фактора времени при проведении финансовых операций требует применения специальных методов его оценки. Это так называемые метод приращение (compounding) и метод дисконтирования (discounting), которые играют важную роль в финансовом анализе, поскольку позволяют сопоставить стоимости потоков платежей (cash flows). С помощью методов приращение и дисконтирования, основанные на технике процентных вычислений, осуществляется приведение денежных сумм, касающихся различных временных периодов, до нужного момента времени в настоящем или будущем. При этом как норма приведения используется процентная ставка г (interest rate).
Метод приращения позволяет определить будущую величину (future value - FV) текущей суммы (present value - PV) через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки г.
Дисконтирования представляет собой процесс нахождения оцениваемой величины в определенный момент времени по ее известным или предполагаемым значением в майбутньому.
В экономическом смысле величина PV, определена дисконтированием, показывает текущее значение будущей величины FV.
Как правило, в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года, используются простые проценты. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первичная (начальная) сумма сделки. При анализе долгосрочных инвестиционных вложений используются сложные видсотки.
Для простых процентов приращение определяется по формуле:
соответственно дисконтирования - по формуле:
FV = FV (1 r * п)
где FV-будущая стоимость (величина) PV-текущая стоимость; п - число периодов дисконтирования г - процентная ставка.
Число периодов дисконтирования в приведенных формулах иногда заменяется на:
N = t / B
где t - длительность проведения операции в днях;
В - временная база (число дней в году: 360, 365 или 366, определяется действующими нормативными документами и учетной политикой эмитента). Поскольку формулы простых процентов используются только для оценки краткосрочных вложений, то, очевидно, всегда / <365.
Обычно при определении продолжительности проведения операции даты ее начала и окончания считаются за один день (учитывается дата начала и не учитывается дата ее окончания). Зависимости от параметров итаВ, возможны следующие варианты начисления процентов:
• 365/365 - точное число дней проведения операции и фактическое количество дней в году;
• 365/360 - точное число дней проведения операции и финансовый год (12 месяцев по 30 дней);
• 360/360 - приближенное число дней проведения операции (месяц принимается равным 30-ти дням) и финансовый год (12 месяцев по 30 дней).
Для оценки стоимости долгосрочных финансовых инвестиций используют сложные проценты. Будущая стоимость денег с использованием сложных процентов (приращение) составляет:
FV = FV (1 r * п)
где PV-текущая стоимость;
FV-будущая стоимость;
и п - количество периодов времени, на которую проводится вложения;
n - процентная ставка.
Текущее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы дисконтирования с аналогичными обозначениями:
FV = FV / (1 r) "
Степенная зависимость в формулах связана с особенностями начисления сложных процентов, если сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход . При этом база для начисления процентов за следующий период включает в себя как первоначальную сумму инвестиции, так и сумму уже накопленных к этому времени процентив.
Пример 2. Пусть инвестор покупает учетную облигацию номинальной стоимостью 2000 грн с погашением через два года. Умный цена облигации, если депозитная процентная ставка составляет сегодня 15% годовых?
С помощью формулы с использованием сложных процентив
легко определить, что текущая стоимость суммы погашения (номинальной стоимости) составляет:
PV = (2000/1 0,15) = 1512грн.
Величина г интерпретируется в формуле дисконтирования как ставка дисконтирования и часто называется просто дисконтом.
Задача определения ставки дисконтирования важным для выполнения соответствующих финансово-экономических расчетов, прежде всего при оценке эффективности инвестиций. Чаще всего этот коэффициент берется без всякого обоснования как наиболее типовой или распространенный или определяется уровнем доходности одного из самых популярных рыночных инструментов (например, доходность по банковским депозитам или ставка по банковским кредитам).
Объект инвестирования будет привлекательным для инвестора, если его норма доходности будет превышать таковую для любого иного способа вложения средств с аналогичным риском. Итак, ставка дисконтирования, используемый для расчетов, должна отражать требуемую норму доходности для данного инвестиционного проекту.
Ставка дисконтирования должна учитывать минимально гарантированный уровень доходности (не зависит от вида инвестиционных вложений), темп инфляции и коэффициент, учитывающий степень риска конкретного инвестирования. То есть этот показатель отражает минимально допустимую отдачу на вложенный капитал (при которой инвестор предпочтет участия в проекте, альтернативном вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска).
Практическое применение инструмента дисконтирования при принятии инвестиционных решений рассмотрим на примере вибору
инвестором одного из трех объектов инвестирования - процентных облигаций номинальной стоимостью 10 000,00 грн со сроком обращения два года (при условии, что показателем дисконтирования выбирается текущая ставка межбанковского кредитования 12,0% годовых) с различными условиями выпуска
а) с номинальной доходностью 20,0% годовых и ежеквартальной выплатой процентов;
б) с номинальной доходностью 20,4% годовых и ежегодной выплатой процентов;
в) с номинальной доходностью 22,0% годовых и уплатой процентов при погашення.
Поскольку периодичность и суммы процентных выплат отличаются, данные о номинальной и дисконтированной стоимости процентных выплат по каждому из вариантов для удобства сравнения сведем в табл. 6.4. При годовой ставке r = 12% квартальная ставка составит 3%, соответственно показатели поквартального дисконтирования для i-го квартала составят (1 0,03) 'независимо от условий выпуска («показатели дисконтирования» приведены в табл. 6.4).
Таблица 6.4
дисконтированной стоимости процентных выплат за ТРЕМЯ объектов инвестирования Module . Абсолютная сумма ежеквартальных процентных выплат для первого варианта (20% годовых) составит: 10 000,00 • 0,20 / 4 == 500,00 грн, для второго варианта (20,4% годовых) - ежегодная сумма процентов составит: 10 000,00 • 0,204 = 2 040,00 грн, для третьего варианта (22% годовых) абсолютная сумма процентов за два года, которые уплачиваются при погашении, составляет 10 000,00 х 0,22 x 2 = 4400,00 грн. Соответствующие суммы выплат внесено в строки для каждого из трех вариантов в графу соответствующего кварталу.
Три последние строки таблицы 4 содержат дисконтированные суммы процентных выплат как частное от деления абсолютной суммы на соответствующий показатель дисконтирования. Например, для 4-го квартала показатель дисконтирования составляет 1 , 125509, поэтому для варианта ежеквартальных выплат дисконтированная на четыре квартала стоимость процентных выплат в 500,00 грн составит 500,00 / 1,125509 = 444,24 грн. Суммарный дисконтированный денежный поток (сумма стоимости погашения и всех процентных выплат) на дату анализа по каждому из вариантов инвестирования (вложений) приведем в табл. 6.5:
Таблица 6.5
СУММАРНЫЙ дисконтированный денежный поток (ДГП)
НА ДАТУ АНАЛИЗА ЗА КАЖДЫМ ИЗ ТРЕХ ВАРИАНТИВ
ИНВЕСТИРОВАНИЯ (вложений)

<- 6.2. Анализ структуры операций с ценными бумагами 6.4. Анализ инфляционного влияния на реальную доходность операций с ЦБ ->