Конспект лекций. Анализ банковской деятельности (2002)

6.7. Анализ доходности операций с ценными бумагами

Для сравнения и оценки акций, обращающихся на рынке и является объектом инвестиций, используют ряд показателей, суть которых приведены нижче.
Доход в расчете на одну простую акцию обозначают устоявшимся показателем EPS (earning per share), который определяется как чистая прибыль на одну акцию (в случае, если в уставном фонде эмитента есть привилегированные акции, следует уменьшить сумму прибыли, которая распределяется на сумму выплат по привилегированными акциями).
Сочетание субъективных ожиданий многих инвесторов формирует рыночный спрос на акции, вследствие чего определить соотношение между их рыночной ценой и годовым доходом на акцию (price to earning ratio, PIE), которое является определяющим для поиска недооцененных акций и определяется соотношением рыночной цены акции к ее показателя EPS.
Кроме этих двух показателей, для владельцев существенным является показатель дивидендного покрытия (dividend cover, DC), которое определяется соотношением EPS к сумме дивиденда на одну простую акцию.
Для оценки эффективности финансовых инвестиций используют понятие доходности инвестиций (simple rate of return, SRR; probability of investments), который является достаточно простым и поэтому используется часто для оценки деятельности:
где NP - чистая прибыль за определенный интервал времени;
TIC - инвестиционные расходы (вложения) за этот интервал часу.
Сравнивая этот показатель с планируемым уровнем доходности, инвестор имеет возможность сделать вывод, оправдались его ожидания относительно инвестування.
Недостатком этого показателя является то, что он не учитывает стоимости денег, а также время возникновения денежных потоков и их узгодженисть.
Среди долговых обязательств, находящихся в обращении, наиболее значительную группу составляют ЦБ, которые дают фиксированный доход (fixed income securities). Примерами подобных ЦБ являются облигации, депозитные сертификаты и некоторые другие виды обязательств. К этому виду ценных бумаг можно отнести и привилегированные акции (preferred stocks), если за ними регулярно выплачивается фиксированный дивиденд.
Как правило, любой долговой ЦБ имеет следующие основные характеристики: номинальная стоимость (par value, face value), купонная ставка доходности (coupon rate), дата выпуска (date of issue), дата погашения (date of maturity), сумма погашения ( redemption value). Важнейшую роль в анализе ценных бумаг играют дата и цена их приобретения, а также средняя продолжительность платежей (duration).
Номинальная стоимость - это сумма, указанная на бланке ЦБ, или в условиях выпуска. При погашении долгового ЦБ владельцу возвращается его номинальная стоимость и, как правило, выплачивается процентный доход. Однако текущая цена ЦБ может не совпадать с номиналом и зависит от ситуации на рынке. Если цена, уплаченная за ЦБ, ниже номинала, говорят, что облигация продана со скидкой или с дисконтом (discount bond), а если выше - с премией (premium bond).
Купонная норма доходности - это процентная ставка, по которой владельцу облигации выплачивается периодический прибуток.
Соответственно сумма периодического прибыли равна произведению купонной ставки на номинальную стоимость облигации и выплачивается каждый купонного периода (раз в год, полугодие или квартал).
Дата погашения - дата выкупа облигации эмитентом у ее владельца (как правило, по номиналу). Дата погашения указывается в условиях выпуска облигации. На практике в анализе важную роль играет общий срок обращения (maturity period) облигации, а также дата ее покупки (settlement date).
Для краткосрочных долговых ЦБ их размещения часто осуществляется по цене, меньше их номинальной стоимости, а погашение - по номинальной стоимости. В этом случае ЦБ на рынке будет продаваться с дисконтом. Норма доходности, которую получит инвестор, зависит от разницы между ценой покупки - Р и номинальной стоимостью N (ценой погашения). Поскольку номинал облигации известен (или может быть взят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины - цену покупки Р (или курс К) на дату проведения операции и срок до погашения в днях - t.
Расчет цены приобретения Р дисконтных облигаций осуществляется на основе простых процентов по годовой ставке Y (в любой момент до даты погашения, на первичном или вторичном рынке):
где t - число дней до погашения;
Y-летняя ставка процентов;
N-номинал;
В - временная база (360 для обычных; 365 или 366 для точных процентов).
Пример 9. Какую цену готов заплатить инвестор за дисконтную облигацию номиналом в 1000,00 грн и погашением через 90 дней, если желаемая норма доходности 12% годовых?
Р = 1000 / (1 0,12 • 90/365) = 971,2 грн.
Итак, процесс оценки стоимости дисконтной облигации заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов исходя из требуемой нормы доходности (рыночной ставки) Y.
Тогда курсовая стоимость (курс) дисконтной облигации в любой момент времени исчисляется по формуле:
где t - число дней до погашения на дату оценки;
Y-летняя ставка процентов;
В - временная база (продолжительность календарного года - 360 или 365/366 дней).
Цена процентного долгового обязательства с выплатой процентов в момент погашения равна текущей стоимости будущих потоков платежей, рассчитанной по простым процентам, которая обеспечивает получение требуемой нормы доходности (доходность к погашению). С учетом накопленного на момент проведения операции дохода S, стоимость Ри которое соответствует необходимой норме доходности Y, может быть определена из следующего соотношения:
где t - число дней до погашення.
При Y = г рыночная стоимость обязательства на момент выпуска будет равна номиналу (т.е. Р \ = N). При Y> г, соответственно Р \ N). Поскольку выпуск облигаций предусматривает регистрацию условий их выпуска с заранее объявленной доходности, на практике часто встречаются случаи, когда в связи с изменениями на дату реализации облигаций нормы доходности, которая требуется инвесторы, процентные облигации даже в случае первичного размещения размещаются не по номинальной стоимости, а с дисконтом (если требуется выше доходность от объявленной) или с премией (если инвесторы довольствуются доходностью ниже объявленной).
На дату, не совпадает с датой начала размещения, рыночная стоимость долгового ЦБ с учетом накопленного дохода может отклоняться от номинальной стоимости. Подобные отклонения на дату операции принято котировать в процентах к номинальной стоимости ЦБ. При этом объявленная ставка дохода по обязательствам г показывается отдельно. Курсовая стоимость К долгового обязательства определяется при этом как:
Где т-количество дней до погашения; V-номинальная стоимость; S - абсолютная величина дохода, накопленная к дате совершения сделки. в Поскольку величина S может быть найдена из соотношения:
где t - количество дней от момента выпуска до даты операции, полная рыночная стоимость Р \ долгового ЦБ может быть также определена как сумма номинальной стоимости ЦБ Nта накопленного процентного дохода S:
Расчет доходности краткосрочных облигаций, которые размещаются с дисконтом, осуществляется по формуле простых процентов. В этом случае формула для определения доходности краткосрочного обязательства может иметь следующий вид:
где t - число дней до погашения;
Р - цена покупки;
N-номинал;
К - курсовая стоимость;
В - временная база (360 - для обычных; 365 или 366 - для точных процентов).
Пример 10. Краткосрочные государственные облигации со сроком погашения 90 дней было приобретено по цене 98,22% от номинальных-, ной стоимости. Определить доходность операции для инвестора: и а) с использованием обычных процентов б) с использованием точных процентив.
а) Y = (100-98,22) / 98,22 • 360/90 = 0,0725, или 7,25% годовых
б) В = (100 - 98,22) / 98,22 • 365/90 = 0,07349, или 7,35% годовых.
Заметим, рассчитанные по формуле простых процентов показатели имеют, как минимум, два недостатка:
• их нельзя использовать для сравнения эффективности краткосрочных операций с другими видами инвестиций, в том числе - долгосрочными;
• они не учитывают возможности неоднократного реинвесту-ния полученных доходов в течение года по некоторым видам краткосрочных обязательств (например депозитных сертификатов НБУ, трех-или шестимесячным ОВГЗ и т.п.).
Для преодоления указанных ограничений используют более универсальный показатель - эффективная доходность (предположение о многократном реинвестирования более корректно учитывает формула приращения по сложным процентам).
В связи с этим для расчета доходности краткосрочного обязательства может быть использована следующая формула эффективной доходности (yield to maturity, YTM):
где t - число дней до погашения;
Р - цена покупки;
N-номинал;
В - временная база (360 - для обычных; 365 или 366 - для точных процентов).
Для примера 10 Расчет доходности YTM для краткосрочного обязательства по точным процентами дает результат:
YTM = (100 / 98,22) 365/90-1 = 0,075, или 7,5% ричних.
Расчетные данные по доходности по различным методам вычисления сведем для сравнения в табл. 6.10.
Таблица б. 10
СРАВНЕНИЕ доходности инвестиций в ЦБ за простой (обычными и точными) и сложные проценты
f-Как вывод, заметим, что хотя дисконтирования по формуле сложных процентов производится, как правило, только для долгосрочных инвестиций, показатель YTM, который определяется по формуле сложных процентов, может быть использован для сравнения эффективности проводимых операций с ценными бумагами, которые имеют различные сроки погашения (в том числе и краткосрочных). Но поскольку для различных долговых ЦБ периодичность начисления процентов (выплаты дохода) может существенно отличаться, показатели YTM будут несопоставимыми. В этом случае целесообразно использовать эффективную годовую ставку ref.

где rn - номинальная годовая процентная ставка;
к - количество начислений процентных доходов по рик.
Если краткосрочная безкупонна облигация покупается с целью дальнейшей реализации (т.е. для проведения арбитражных операций), ее доходность определяется ценами и сроками купли-продажи:
В этом случае в момент за ti дней до погашения цена перепродажи Рг, что обеспечивает получение требуемой нормы доходности Y, определяется из следующего соотношения:
где Р - цена покупки;
t - число дней до погашения в момент покупки;
h - число дней до погашения в момент перепродажу.
Рассмотрим вопрос определения доходности по процентным долговым ценным бумагам, которые размещаются по номинальной стоимости, а проценты выплачиваются в момент погашения. К этому виду ценных бумаг, относятся, как правило, депозитные (сберегательные сертификаты) банков, краткосрочные облигации, а также пиксель с начислением процентов. Для простоты далее рассмотрим доходность только для депозитных сертификатов.
Доход по сертификату выплачивается в момент погашения вместе с основной суммой долга, исходя из оговоренной при размещении сертификата процентной ставки г.
С учетом введенных ранее обозначений, абсолютный размер дохода по сертификату S может быть определен так:
где N-номинал;
г - процентная ставка по сертификату;
t - срок до даты погашения в днях;
В - временная база (360 - для обычных; 365 или 366 - для точных процентов).
Согласно годовая доходность к погашению Y, вычисленная по формуле простых процентов, будет равна:
Из этого следует, что если обязательства размещено по номиналу и предъявлено к погашению в срок, его доходность будет равна объявленной ставке процентов (т.е. Y = г).
Если сертификат продается (покупается) между датами выпуска и погашения, абсолютная величина прибыли S будет распределена между покупателем и продавцом в соответствии с рыночной ставки (нормы доходности покупателя) Y по аналогичным ЦБ на данный момент времени и пропорциональна сроку владения ЦБ каждой из сторон. Часть прибыли, подлежащая покупателю (S2) за срок h, оставшееся до даты погашения, равен:
где h - число дней от момента покупки до даты погашения сертификата.
Согласно продавец получит величину дохода S
Si = S-Sz.
Указанные соотношения отражают ситуацию равновесия на рынке (т.е. «справедливого» распределения доходов в соответствии с рыночной ставки Y и пропорционально сроку владения ЦБ каждой из сторон). Любое отклонение в ту или иную сторону повлечет перераспределение дохода в пользу одного из участников сделки. Не-
Нетрудно заметить, что при г Предельная величина рыночной ставки Y, при которой продавец ЦБ все еще получает прибыль, должна удовлетворять неравенству:
где г - ставка по сертификату;
Y-рыночная ставка;
К - число дней до погашения в момент покупки; п: I - число дней до погашения в момент перепродажу.
При этом доходность операции для продавца будет равен:
Пример 11. Пакет дисконтных облигаций суммарным номиналом 500 000,00 грн, цена которых на вторичном рынке определяется текущими процентными ставками, куплено за 6 месяцев до погашения, а продано за 3 месяца до погашения. Процентные ставки составляли 40 и 30% соответственно. По какой цене осуществлялись операции купли-продажи этого пакета облигаций? Какой доход и доходность этой операции?
Цена покупки составляла 500 000,00 • (1 - 0,50 • 0,4) = 400 000,00 грн.
Цена продажи 500 000,00 • (1 - 0,25 • 0,3) = 462 500,00 грн, то есть доход за 1/4 года составил 62 500,00 грн, доходность данной операции составляет: 62 500,00 / 400 000,00 / (1/4) • 100% = 62,5% ричних.
Если бы процентные ставки не падали, а, наоборот, росли (например, с 30 до 40% за этот же период), то:
цена покупки составляла бы 500 000,00 • (1 - 0,50 • 0,3) = 425 000,00 грн;
цена продажи 500 000,00 • (1 - 0,25 • 0,4) = 450 000,00 грн, то есть доход за 1/4 года составил 25 000,00 грн, доходность данной операции составляет: 25 000,00 / 425 000,00 / (1/4) • 100% = 23% ричних.
Следовательно, при падении процентных ставок инвестор получает высокую доходность (62,5 против 40%, если бы ЦБ удерживал до погашения), а при росте процентных ставок инвестор получает меньшую доходность (в нашем примере - 23 против 30%, если бы ЦБ содержались до погашения) .
При периодических купонных выплат по долговым ЦБ приходится оценивать во времени не единичные денежные суммы, а потоки денежных средств. Вычисление дисконтированной оценки сумм денежных средств в этом случае осуществляется через использование соответствующих формул для каждого элемента денежного потока. Элемент денежного потока принято обозначать CF (от cash flow), где к-номер периода, в который рассматривается денежный поток. Денежный поток, состоящий из одинаковых денежных сумм, называется ануитетом.
В случае п равных по объему купонных выплат формула для суммы процентных выплат PV% за купонной облигации, имеющая п купонов, будет иметь вид:
а суммарный денежный поток инвестору, включая погашение составит:
где PVn - текущая стоимость номинала N ценной бумаги;
PV% - текущая стоимость всех процентных выплат;
d - ставка дисконтирования
CFk - абсолютная стоимость к-и процентной виплати.
Аналогичная формула используется для оценки текущей стоимости бесконечного (по времени) потока денежных средств (например, по привилегированным акциям), которая исчисляется суммированием бесконечного ряда (предполагая, что CFk = CF = const):
В случае краткосрочного владения ценными бумагами, по которым, например, доход от указанного владения состоит из возможных дивидендных или процентных выплат D и изменения курсовой стоимости ЦБ, доходность составляет:
где Sin - цена покупки ЦБ;
Sout - цена продажи ЦБ;
t - количество дней владения ЦБ;
В - временная база (360 - для обычных; 365 или 366 - для точных процентов).
3a пределами этого раздела остались вопросы формирования оптимального портфеля ценных бумаг, исходя из соотношения «риск-доходность», модели оценки активов, вопросы фундаментального и технического анализа на рынке ценных бумаг, вопросы налогообложения и ряд других вопросов, которые также можно рассматривать с точки зрения анализа деятельности коммерческого банка на рынке ЦБ.

<- 6.6. Анализ методов оценки финансовых инвестиций Тема 7. АНАЛИЗ ВАЛЮТНЫХ ОПЕРАЦИЙ ->