Конспект лекций. Анализ банковской деятельности (2002)

13.4.3. Риск несбалансированной ликвидности отношении доходов

Это - риск финансирования инвестиционных вложений за счет более коротких пассивов. Он проявляется в случае, когда банку для поддержания ликвидности необходимо срочно продать ценные бумаги, но без потерь это сделать невозможно. Рассмотрим ситуацию на примере. Банк в портфеле ОВГЗ номиналом 100 грн каждая - в количестве 1400 штук со сроком погашения 131 день. ОВГЗ были приобретены по цене 72,51 грн. Цена продажи облигаций на текущую дату составляет 90,38 грн.
Банк срочно пополнить ликвидные средства. С этой целью банк может: а) продать ОВГЗ и пополнить средства на корсчете б) получить межбанковский кредит по ставке 35% годовых под залог ОВГЗ. Нужно определить, какой вариант более целесообразен для банка с позиций минимизации втрат.
Расчеты показывают, что доход от погашения облигаций составит 38 тыс. грн, сумма процентов, уплаченных за пользование межбанковским кредитом, - 25 тыс. грн. Итак, для того чтобы сбалансировать ликвидность, коммерческом банке нужно привлечь межбанковский кредит под залог ОВГЗ. Потери банка равны размера уплаченных процентов за кредит. Пример расчета приведены в табл. 13.13.
Риска контексте портфеля
Портфель инвестиций коммерческого банка формируется с целью выполнения следующих задач:
> Поддержание необходимого уровня доходов банка;
> Диверсификация рисков;
> Оптимизация налогообложения;
> Использование как ликвидного залога;
> Улучшение показателей баланса.

Для коммерческого банка-инвестора наиболее важными являются два вопроса: ожидаемая доходность и степень риска портфеля. Общий инвестиционный риск делится на два компонента. Риск, который может быть минимизирован за счет диверсификации портфеля, называется несистематичным, известный также как случайный или остаточный риск. Риск, который не может быть устранен путем диверсификации, - это систематический, известный также как рыночный риск. Диверсификация инвестиций настолько важна, что ее называют первым пунктом в правилах управления инвестиционным портфелем. Суть такого управления, за Марковицем, - это формирование эффективного портфеля, который обеспечивает его владельцу минимальный риск при заданном уровне дохода или максимально возможный доход при допустимом степени ризику.
Для оценки величины инвестиционного риска используются показатели, которыми характеризуется распределение вероятности доходности ценной бумаги:
• средняя ожидаемая доходность - М;
• стандартное среднеквадратическое отклонение величины потерь от средних ожидаемых потерь - а;
• коэффициент вариации К - отношение среднеквадратического отклонения к средних ожидаемых доходов: К = а / М.
Последние два показателя являются классическими базовыми оценкам уровня риска изменений доходности инвестиций.
Для портфеля, состоящего из N ценных бумаг, дисперсия его доходности имеет вид:
где Wi, Wj - соответствующие доли i-го и ценной бумаги в инвестиционном портфеле;
cov, y - ковариация доходностей i-го и /-го ценной бумаги, при i = j cov,.,. = Cov,. = A2pi.
Ожидаемый доход на портфель инвестиций можно рассчитывать как средневзвешенную величину ожидаемых доходов по видам ценных бумаг, формирующих этот портфель.
Rp = WXR, W2R2 W3R3 ... WnRn, (2)
где Wn - удельный вес i-го ценной бумаги в инвестиционном портфеле; Rn - ожидаемая доходность за i-м ценным папером.
Для оценки влияния диверсификации на систематический риск инвестиционного портфеля рассмотрим портфель, состоящий из. / V ценных бумаг с равными долями. Дисперсия цены такого портфеля имеет вид:
Выражение в первых квадратных скобках - это средняя дисперсия портфеля, в других - средняя ковариация. Если число N ценных бумаг в портфеле увеличивается, то первая составляющая дисперсии цены портфеля приближается к нулю, а вторая - к средней ковариации, т.е. дисперсия портфеля приближается к средней ковариации ценных бумаг в портфели.
Для примера возьмем портфель из двух ценных бумаг А и В с соответствующими дисперсиями цены 10% и 11%. Если доходности по этим бумагам полностью коррелированы, т.е. коэффициент корреляции равен 1, то дисперсия доходности портфеля равна
есть риск портфеля почти близок к нуля.
В общей постановке управления риском инвестиционного портфеля формулируется в виде двух взаимосвязанных оптимизационных задач:
1. Максимизация доходности портфеля за ограничение ризику.
2. Минимизация риска портфеля за достаточного дохода.
где Rn - доходность портфеля;
ар - риск портфеля.
Задача оптимизации решается как классическая задача квадратичного программирования с использованием множителей Лагранжа. В более общем случае (при наличии дополнительных линейных ограничений на доли ценных бумаг в портфеле) для нахождения оптимальной структуры портфеля используют условия Куна-Такера.
Рассмотрим пример расчета оптимального состава портфеля из двух ценных бумаг А и В, где Wa, Wb - доли соответствующих ценных бумаг в портфеле; оа, аЬ - среднеквадратичные отклонения доходности соответствующих ценных бумаг, которые характеризуют риск; Ra, Rb - математическое ожидание доходности соответствующих ценных бумаг раь - коэффициент корреляции между доходности ценных бумаг.
В табл. 13.14 приведены оптимальные значения Wa и Wb для различных значений аа, оь, р.
Таблица 13.14
Пусть мы имеем портфель, состоящий из двух ценных бумаг с коэффициентом корреляции их доходности, равный -1. Тогда риск такого портфеля равна нулю, поскольку в случае понижения доходности одной ценной бумаги, доходность другого увеличилась бы на такую ​​же величину. Коэффициенты корреляции больше в тех ценных бумаг, которые принадлежат к одной отрасли, и наоборот. Исследования показывают, что эффект от диверсификации портфеля активно проявляется при увеличении количества ценных бумаг (эмитентов) до 5-6. После достижения портфелем количества акций 15-16 последующий эффект практически отсутствует. Итак, оптимальное количество видов ценных бумаг в портфеле - около 10.
Как уже отмечалось, риск инвестиционного портфеля зависит не только от рисков его составляющих, но и от корреляции (взаимосвязи) доходов по ним. Если доходы от акций, составляющих портфель, слабо коррелируют друг с другом, то риск портфеля автоматически уменьшается за счет диверсификации. Взаимосвязь доходов по одной акцией и всего портфеля, который определяет относительный уровень риска инвестирования в эту акцию, устанавливают с помощью специального коэффициента. Этот коэффициент в теории инвестиционного портфеля известен как г - коэффициент: р, = рир • а, - / ар, где pip-корреляция между доходом на акции /-го эмитента и всего портфеля Р (рынка) в, и ор - среднеквадратическое отклонение доходов от их средней величины соответственно по акциям /-го эмитента и портфеля (рынка). Коэффициент Р, характеризует изменчивость курса /-го вида ценной бумаги относительно стоимости рыночного портфеля. Иначе, коэффициент р, определяющее влияние общей ситуации на рынке (выражается в динамике фондового индекса) на долю каждой ценной бумаги. В связи с этим коэффициент р, называют «бета ценных бумаг вида относительно рынка» или «бета /-го вклада».
Не вдаваясь в математико-статистические тонкости и технические особенности расчетов, подробно изложены в специальной литературе по управлению инвестициями, подчеркнем, что значение Р по модулю условно принимается в диапазоне 0,5-1,5, но реально выходит за эти пределы. Для так называемой средней акции, изменение цены которой совпадает с общей для рынка, определены р = 1. Это означает, что если на рынке произойдет падение курса акций в среднем на 10 процентных пунктов, то так же изменится и курс средней акции. Если р <1, например, равен 0,5, то неустойчивость конкретной акции составит лишь половину рыночной, т.е. курс акции компании может вырасти или снизиться на 50% медленнее рыночного. Следовательно, портфель таких акций будет в 2 раза менее рискованный, чем портфель акций с Р = 1.
При p> 1, например, равном 1,5, курс акций компании может возрасти или понизиться на 50% быстрее рыночного. Портфель, сформированный из акций р> 1, является рискованным. Для портфеля акций значения р рассчитывается как средневзвешенное для каждого
где р, - бета акции;
ф - доля /-й акции в портфеле;
/ - Номер акции в портфели.
Следовательно, включение в портфель ценных бумаг с низким (менее 1) или отрицательным коэффициентом р, уменьшает риск всего портфеля. Если же Ргкоефициент равна, например, 2, это означает, что при падении курса акций на 10%, курс акций этого эмитента понизится на 20%.
В течение ряда лет коэффициент р для акций одной и той же компании может иметь положительное значение в течение одного промежутка времени и отрицательное течение второго промежутка часу.
Если р> 0, то при росте фондового индекса растет и доходность ценной бумаги. Если же р> 1, то доходность акции растет быстрее доходности всего рынка в целом. Иначе, если p = 1, то акция имеет риск, равный риску рынка в целом; 0,8 - акция имеет риск, который меньше риск всего рынка. Чем ниже коэффициент бета, тем ниже степень риска ценных бумаг или портфеля. Итак, если дополнить инвестиционный портфель ценной бумагой с низким значением коэффициента бета, это будет снижать риск всего портфеля. Интерпретацию выборочных значений коэффициента приведены в табл. 13.15. Таблица 13.15
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА р,
В странах с развитой рыночной экономикой инвесторам нет необходимости рассчитывать величину р, самостоятельно. ее значение регулярно печатаются для акций многих компаний, что позволяет оценить, насколько ожидаемый рост курса компенсирует рискованность вложений в такой вид ценных паперив.
На современном этапе развития рынка ценных бумаг в Украине использование классических показателей риска осложняется его непрозрачностью и неликвидностью. Таким образом, полученные значения могут быть недостоверными. В связи с этим анализ риска часто осуществляется с помощью экспертных оценок, когда котировки акций достоверно отражают экономическую ситуацию на текущий момент.

<- 13.4.2. Сравнительный анализ доходности различных видов ценных бумаг 13.5. Анализ процентного риска банка ->