Конспект лекций. Анализ банковской деятельности (2002)

13.6. Методика анализа дюрации

Методика анализа дюрации является инструментом инвестиционного анализа и предназначена для оценки и управления процентным риском. Эта методика может быть использована банком для оценки, а в случае необходимости и для снижения процентного риска через формирование структуры банковского баланса не произвольно, а по определенным принципам и правилами.
Дюрация, или средневзвешенный срок погашения, - это мера приведенной стоимости отдельного финансового инструмента, показывает среднюю продолжительность периода, в течение которого все потоки доходов по этим финансовым инструментом поступают к инвестору. Показатель дюрации чаще всего используется для анализа долговых ценных бумаг с длительными сроками обращения, хотя сфера его применения значительно ширша.
Дюрация ценной бумаги определяется по формуле Ф. Ма-Куол и является отношением приведенной стоимости суммы всех ожидаемых потоков доходов по ценной бумаге, взвешенных по времени поступления, к его рыночной цены:
где D - дюрация ценной бумаги; __
Si - ожидаемые потоки процентных доходов в /-й период (i = 1, п)
l-периоды проведения выплат;
п - общее количество периодов;
d-ставка дисконтирования
N-номинальная сумма долга;
р - рыночная цена ценной папера.
Исчисленный таким образом показатель дюрации позволяет учитывать все основные факторы, влияющие на чувствительность долговой ценной бумаги к изменению рыночных ставок, а именно: период обращения, размер купонного дохода, график купонных платежей, текущей доходности ценной бумаги, номинальную сумму боргу.
Итак, дюрация является относительной мерой чувствительности долгового инструмента к изменению процентных ставок. Иными словами, дюрация показывает период, через какой банк сможет вернуть средства, потраченные на приобретение этого инструмента (ценной бумаги), и измеряется в годах. Дюрацию следует отличать от номинального срока обращения финансового инструмента, который показывает продолжительность периода от возникновения обязательства до его полного погашення.
Технику расчета и методика анализа дюрации рассмотрим на примере облигации номиналом 1000 грн с периодом обращения три года и купоном 28%, который выплачивается ежегодно. Текущая рыночная цена облигации составляет 950 грн, ставка дисконтирования - 25%. Для вычисления дюрации последовательно рассчитаем денежный поток, коэффициент дисконтирования, чистую текущую (приведенную) стоимость и ее взвешенное значение (табл. 13.22). На завершающем этапе делением взвешенной приведенной стоимости на рыночную стоимость облигации определяют показатель дюрации.
Таблица 13.22
АНАЛИЗ дюрации ценной бумаги
Итак, в терминах приведенной стоимости период окупаемости облигации составит 2,68 года, что и является средневзвешенным сроком погашения - дюрацией этого финансового инструменту.
Для ценной бумаги, который генерирует поток денежных средств один раз, когда достигается срок погашения, дюрация равна периоду обращения. Но для всех ценных бумаг, по которым выплаты производятся несколько раз до достижения срока погашения, дюрация будет короче продолжительность периода обигу.
Анализ дюрации краткосрочных финансовых инструментов рассмотрим на примере кредитных операций. Отметим, что для инструментов со сроком обращения до года дюрацию удобнее измерять в месяцах или кварталах. Итак, вычислим дюрацию кредита суммой 15 000 грн, выданного под фиксированную процентную ставку 24% годовых на четыре мисяци.
В течение периода кредитования банк ежемесячно получает платежи в сумме 300 грн (0,24 • 15 000 • 30: 360 = 300). Ставка дисконтирования в расчете на месяц составляет 2%.
Итак, дюрация кредита равна 3,8 месяца. Процентный риск такого кредита будет таким же, как в учетных ценных бумаг со сроком погашения 3,8 месяца. А это значит, что в процессе анализа процентного риска более точной мерой чувствительности является именно дюрация, а не номинальный срок обращения.
Предположим, что условиями кредитного соглашения предусматривается погашение кредита частями: по истечении первого месяца - 15%, второго - 20%, третьего - 25%, а четвертого - остальные 40% (все остальные условия сохраняются). Тогда дюрация кредита составит 2,9 месяца:
0,15 0,2 • 2 0,25 • 3 0,4 • 4 = 2,9.
Экономическое содержание дюрации в этом случае заключается в том, что процентные доходы банка такие, как будто они были получены с первоначальной суммы кредита в течение периода кредитования, равного по продолжительности дюрации 2,9 месяца. Проверим это утверждение. Следовательно, доходы банка:
за первый месяц: 0,24 • 15 000: 30: 360 = 300;
за второй месяц: 0,24 • (15 000 - 0,15 • 15 000) • 30: 360 = 255;
за третий месяц: 0,24 • (15 000 - 0,35 • 15 000) • ЗО: 360 = 195;
за четвертый месяц: 0,24 • (15 000 - 0,6 • 15 000) • 30: 360 = 120.
Общая сумма доходов банка - 870 грн.
Если расчет процентных доходов банка проводить с учетом дюрации кредита, то получим такую ​​же сумму:
0,24 - 15 000 • 2,9 • 30: 360 = 870 (грн).
В процессе принятия управленческих решений по покупке или продаже ценных бумаг банк должен учитывать не только ожидаемый уровень их доходности, но и соответствующий уровень риска. Поэтому в случае удлинения инвестиционного горизонта ценных бумаг с целью повышения доходности банка следует оценить вероятность повышения риска. Например, долгосрочные ценные бумаги хотя и более доходные, но, как правило, имеют низкую ликвидность, чем краткосрочные, их рынок вужчий.
Показатель дюрации используется во многих аналитических приемах и методах, одним из которых является перспективный анализ возможных изменений цены ценной бумаги в течение периода его хранения банком. Поэтому следующим этапом аналитической работы банка по формированию своего портфеля ценных бумаг является оценка возможных изменений стоимости отдельного ценной бумаги в связи с колебаниями ставки процента на ринку.
В наиболее общем смысле под эластичностью понимают изменение функции за смену аргумента на 1%. Эластичность цены ценной бумаги показывает изменение его цены в процентном выражении при изменении рыночных ставок на 1% и рассчитывается по формуле:
где есть - коэффициент эластичности;
Ар - изменение рыночной цены ценной бумаги;
р - рыночная цена ценной бумаги;
Аг - изменение ставки процента;
г - действующая ставка процента.
Взаимосвязь между дюрацией и эластичностью ценной бумаги описывается формулой:
где Ар "- изменение цены ценной бумаги в процентном вирази.
Ценные бумаги с высоким купонным доходом имеют более короткую дюрацию сравнению с ценными бумагами, которые характеризуются низким процентным доходом по купону и таким же уровнем рыночной доходности. Поэтому ценные бумаги с высоким купонным доходом имеют более низкий уровень ценового риска. И наоборот, низко-купонные бумаги могут принести банку высокий доход в случае изменения процентных ставок на рынке, но при этом с ними связан высокий ценовой риск. Учитывая эти закономерности первый тип ценных бумаг более подходит к портфелю банка, придерживается консервативных подходов, а второй - для получения спекулятивного доходу.
Проанализируем изменение стоимости рассмотренной выше трехлетней облигации номиналом 1000 грн, с рыночной ценой 950 грн и дюрацией 2,68 года при условии, что прогноз свидетельствует о повышении процентных ставок на рынке в текущем году с 25 до 32%.
Следовательно, повышению рыночных ставок на 7% приведет к снижению цены облигации на 15%, или на 142,57 грн, а ее рыночная стоимость через год при таких обстоятельствах составит 807,43 грн.
Таким образом, анализ ценовой чувствительности позволяет банку принять обоснованные решения о приобретении определенных ценных бумаг и решить, приемлема для него такая ценовая чувствительность и не будут другие ценные бумаги точно соответствовать текущим потребностям банка. В процессе анализа необходимо также оценить вероятность значительных изменений процентных ставок на рынке в течение периода обращения ценной бумаги. Сравнительный анализ ценовой чувствительности различных финансовых инструментов позволяет выбрать именно те, которые максимально соответствуют стратегии конкретного банку.
Если банк считает целесообразным не рисковать и имеет целью минимизацию вариабельности доходов вследствие изменений процентных ставок на рынке, то дюрация ценной бумаги должна равняться длительности планового периода хранения банком данной ценной бумаги:
где Юш - плановый период хранения ценной папера.
Механизм минимизации вариабельности доходов базируется на существовании обратной зависимости между изменением процентных ставок на рынке и ценой долговой ценной бумаги. Если после приобретения ценной бумаги процентные ставки растут, то его рыночная цена снижается. Но в таком случае банк имеет возможность реинвестировать полученный поток доходов под высшую рыночную ставку. Если процентные ставки снижаются, то банк вынужден реинвестировать доход под более низкие процентные ставки, но повышение цен на ценные бумаги компенсирует потери от реинвестирования. Итак, если дюрация ценных бумаг равна плановому периоду их хранения банком, то капитальные убытки по ценной бумаге погашаются за счет повышения реинвестиционных доходов, а прирост, наоборот, нивелироваться снижением ставок реинвестирования. Применяя такой подход, банк может зафиксировать совокупный уровень доходности ценной папера.
Как отмечалось, понятие дюрации может касаться различных финансовых инструментов и в зависимости от цели анализа характеризовать не только отдельный инструмент (в основном долговые ценные бумаги), а портфель или совокупность активов и пассивов в целом (баланс). Итак, только что рассмотренные приемы анализа ценовой чувствительности и минимизации процентного риска применяются к банковских портфелей или баланса банка. Зависимости от специфики объекта модифицируется методика расчета и анализа дюрации.
Так, если банк формирует портфель ценных бумаг, исходя из соотношения (1) (в таком случае Юпл - плановый инвестиционный горизонт портфеля), то результатом станет иммунизация (защита) приобретенных ценных бумаг от капитальных убытков независимо от динамики процентных ставок на рынке. Этот подход позволяет зафиксировать совокупную доходность портфеля активов банка взаимным погашением двух ключевых видов рисков: процентного и реинвестицийного.
Применяя этот прием, необходимо рассчитать дюрацию всего портфеля. Для этого вычисляют дюрацию каждого финансового инструмента, входящего в его состав, и взвешивают найденные показатели по рыночной стоимости. Сумма всех полученных значений является средневзвешенным сроком погашения (дюрацией) портфеля в целом. Дюрация портфеля вычисляется по формуле:
где Dp - дюрация портфеля (года); DFIm - дюрация т-го финансового инструмента, входящего в состав портфеля т - М; FIm - рыночная стоимость т-го финансового инструмента; М - количество финансовых инструментов портфели.
Вычислим дюрацию банковского портфеля, который состоит из средне-и долгосрочных финансовых инструментов. Объем такого портфеля в банке составляет 6993 тыс. грн (кредиты и инвестиционные ценные бумаги со сроком погашения свыше шести месяцев, табл. 13.23). Дюрация облигаций, из которых сформирован портфель ценных бумаг на инвестиции, составляет 2,68 года (табл. 13.23). Аналогично вычисленные дюрации других долгосрочных финансовых инструментов.
Таблица 13.23
АНАЛИЗ дюрации КРЕДИТНО-ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ БАНКА
Тогда дюрация банковского портфеля составляет 3,16 года (22 094,4: 6993 = 3,159), хотя в его состав входят финансовые инструменты с более длительными сроками обигу.
Аналогично проводится анализ дюрации банковского баланса в целом. Подобрав состав и структуру банковских портфелей так, чтобы средний срок погашения активов примерно совпадал со средним сроком погашения обязательств, банк может защититься от негативного влияния риска изменения процентных ставок. Практическая реализация этого подхода предполагает расчет дюрации всех поступлений денежных средств по активам и всех выплат по пассивным операциям банка, которые направляются вкладчикам, кредиторам и акционерам банку.
В целом целью иммунизации является защита баланса от любых изменений рыночных процентных ставок в течение определенного зафиксированного периода (планового горизонта). О банковской деятельности содержание этого метода снижения процентного риска заключается в подборе и включении в состав портфелей таких финансовых инструментов, позволяющие минимизировать чувствительность разницы между стоимостью активов и обязательств банка к изменению процентных ставок на рынке, а следовательно, защищают банковский капитал от воздействия процентного риска. Это означает, что переоценка активов и обязательств, которые меняют свою стоимость в случае изменения процентных ставок, происходит в установленном порядке. Но согласно подобранная структура баланса позволяет добиться того, чтобы результаты переоценки одинаково отразились на стоимости обеих сторон баланса и не имели негативного влияния на капитал банка. Таким образом, в процессе переоценки итог (валюта) баланса может увеличиться или уменьшиться, но при условии создания иммунизации стоимость капитала банка останется стабильною.
Теоретически, фиксация процентных ставок по всем операциям банка в течение планового горизонта может считаться идеальной моделью иммунизации баланса, ведь в таком случае изменение рыночных ставок не повлечет изменения стоимости ни активных, ни пассивных статей баланса. Понятно, что такую ​​ситуацию следует признать недостижимой в практической деятельности банков. Это объясняется тем, что зафиксировать все ставки в течение более или менее длительного периода не имеет возможности ни один банк, хотя бы из-за существования так называемых «коротких» денег, то есть краткосрочных операций, осуществляемых при каждом ставку, которая сложилась на рынке на момент операции.
Итак, главная задача в процессе иммунизации банковского баланса заключается в подборе такой комбинации активов и пассивов, позволяющая баланса в целом стать нечувствительным к изменениям рыночных ставок. При этом отдельные статьи баланса остаются чувствительными к изменению параметров рынка, но результаты переоценки активов и обязательств взаимно погашаються.
Как известно, стоимость активов превышает стоимость обязательств на величину капитала банка. Поэтому точнее соотношение между Дюра-цией активов и обязательств банка описывается с помощью модели:
где DA - взвешенный по стоимости поступлений срок погашения (дюрация) активов;
DL - дюрация обязательств;
L - общий объем обязательств;
А - объем активив.
Отметим, что поскольку отношение обязательств к активам должно быть меньше единицы, то из следующих соотношения следует, что дюрация портфеля активов должна быть короче дюрацию портфеля обязательств. То есть независимо от направления изменения процентных ставок активы банка должны переоцениваться быстрее, чем обязательства.
Предположим, что дюрация портфеля активов банка составляет 2,56 года (дюрация портфеля активов короче дюрацию кредитно-инвестиционного портфеля банка - 3,16 года, ведь до общего портфеля входят и краткосрочные финансовые инструменты со сроками погашения до шести месяцев). Тогда для создания иммунизации банковского баланса с совокупными активами 83 175 тыс. грн, а обязательствам - 58 747 тыс. грн необходимо, чтобы дюрация банковских обязательств равнялась 3,62 года:
DL = DA * А / L DL = 2,56 • 83 175: 58 747 - 3,62 (года).
Заметим, что отбор дюрации портфелей, т.е. всей совокупности балансовых позиций, образует макрохедж только в том случае, когда приведенная стоимость активов равна приведенной стоимости обязательств. Ситуация, когда активы и пассивы банка полностью сбалансированы как по средневзвешенным срокам погашения, так и по приведенным ценностями, создает иммунизацию баланса и означает защиту от любых изменений процентных ставок в пределах планового горизонта, который по продолжительности равен дюрации. Отбор средневзвешенных сроков погашения может осуществляться также в рамках отдельных балансовых статей активов и пассивов, образуя микрохедж, частично защищает от процентного ризику.
Из приведенных выше зависимостей следует, что чем больше разница между дюрацией активов и дюрацией обязательств банка, тем более чувствительной к колебаниям процентных ставок на рынке будет чистая стоимость банковского учреждения, т.е. величина акционерного капитала. При условии, что дюрация обязательств существенно короче по сравнению с портфелем активов, капитал банка расти со снижением рыночных ставок и уменьшаться с их пидвищенням.
Общее правило управления процентным риском:
- При наличии положительного разрыва между дюрации активов и обязательств (DA> DL) стоимость капитала будет расти в случае повышения ставок на рынке и уменьшаться со снижением процентных ставок;
- Если разрыв отрицательный (D

<- 13.5. Анализ процентного риска банка 13.7. Анализ общего размера банковских рисков ->