Черванев. Менеджмент инвестиционной деятельности (2003)

3.2.1.2. Метод расчета внутренней нормы доходности инвестиционного проекта (IRR).

Показатель внутренней нормы доходности (Internal Rate of Return, IRR) характеризует максимально приемлемый относительный уровень расходов, которые могут быть осуществлены при реализации определенного проекта. Показатель, определяющий относительный уровень этих расходов, называется стоимостью авансированного капитала, или WACC. Известно, что при финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической зваженои.
Следовательно, значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня учетной ставки, превышение которого делает проект збитковим.
Рассчитать IRR - значит найти такую ​​учетную ставку, при которой NPV равна нулю. Смысл этого показателя заключается в том, что инвестору необходимо сравнить полученное значение IRR с ценой источников финансовых ресурсов определенного инвестиционного проекту.
Для определения IRR сначала находят такие два значения ставки дисконтирования г, <г, чтобы в интервале (г {; rs) функция NPV-f (r) меняла свое значение с "" на "-" или "-" на "".
Далее вычисления IRR инвестиционного проекта осуществляется за формулою
NPV IRR = r ^ NPVri-NPVr2 ^ - ^ '
где Ги - значение табулированного ставки дисконтирования, при которой ДП) <0 (/ (го> 0) г, - значение табулированного ставки дисконтирования, при которой / (г2)> 0 (/ (г,) <0).
точность вычисления IRR обратная длине интервала (гг; г2), поэтому наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала берется минимальной (1%).
Полученное значение внутренней нормы доходности сравнивается со средневзвешенной стоимостью капитала, и проект принимается к реализации с точки зрения финансовой эффективности, если IRR> WACC.
Для удобства инвесторов обычно дополнительно рассчитывают индекс доходности инвестиционного проекта, который показывает, во сколько раз (в долях единицы) дополнительно может вырасти доходность инвестиционной альтернативы (т.е. сопоставимого по риску инвестиционного актива, обращающегося на фондовом рынке , или, если не учитывать рисков проекта, рыночной безрисковой ставки процента), не превращая этот проект в менее выгоден по сравнению с вложением ограниченных средств в указанную альтернативу (или равновыгодным проект).
Экономический смысл этого показателя заключается в том, что проект, даже если он характеризуется положительным значением NPV, не считается надежно эффективным и на него, возможно, нецелесообразно выделять средства, если в пределах полезного срока существования проекта рыночная безрисковая ставка процентов в ближайшей перспективе существенно возрастет. В противном случае проект, имеющий положительный NPV, оценивается как надежно эффективный и можно привлекать к его финансированию посторонних инвесторив.
Однако в условиях управления проектом, ориентированным на рост рыночной стоимости предприятия, приведенный выше алгоритм определения IL дополняется сравнением этого показателя со стандартным отклонением доходности, сопоставимой по риску в ближайшем прошлом инвестиционной альтернативы (или безрисковой ставки процента), т.е. определяется запас прочности (стабильность доходности) рассматриваемого проекта на длительную перспективу.
Стандартное отклонение доходности инвестиционной альтернативы рассчитывается по формулою

где t '- номера периодов в прошлом, начиная с первого целого последнего года или месяца
т - общее количество исследуемых прошлых периодов (их количество должно быть не меньше, чем количество будущих месяцев (лет), которые мы планируем исследовать по нежелательному повышению доходности инвестиционной альтернативы сверх нормы внутренней доходности (IRR) нашего проекта).
Стандартное отклонение ck соответствии покажет разброс колебаний, присущий доходности альтернативы (kA) в исследуемом прошлом периоде, который необходимо сравнить с "запасом прочности" IL за надежной оценки эффективности проекта. В итоге для выбора инвестиционного проекта важно, чтобы выполнялось соотношение IL> ok.
Необходимо отметить, что показатель IRR имеет отдельные недостатки, в результате которых его использование для оценки эффективности проектов может привести к принятию неправильного решения:
критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (т.е. когда отток и приток капитала чередуются)
критерий IRR не дает возможности различать ситуации, когда приоритетность проектов изменяется в зависимости от ставки дисконтирования
метод IRR не позволяет использовать различные ставки дисконтирования к разным периодам реализации проекту.
Разновидностью показателя IRR является модифицированная внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (MIRR). Показатель MIRR эффективно заменяет очень распространенный показатель IRR, устраняя большинство его недостатков и сохраняя его преимущества над показателем NPV.
Модифицированная внутренняя норма доходности - это ставка дохода, по которой конечная стоимость чистых денежных потоков проекта равна текущей стоимости инвестиционных витрат.
Проект будет считаться приемлемым , если модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) превышает необхидну.
Есть и другой подход к определению MIRR, который заключается в том, что отрицательные чистые денежные потоки, которые имеют место после положительных, не компаундированные, а дисконтируют и рассматривают как расходы (т.е. все отрицательные чистые денежные потоки рассматриваются как инвестиции).
Итак, MIRR имеет лишь одну проблему, связанную с вопросом, куда относить отрицательные денежные потоки, появившиеся после некоторых положительных потоков. Эти новые от объемные потоки нестандартных проектов можно относить на увеличение расходов (т.е. характеризовать их как инвестиционные расходы), или уменьшение выгод проекта. Проектные экспертизы последних лет, осуществляются ведущими финансовыми организациями Запада, используют MIRR, не регламентируя способы отнесения новых отрицательных потоков для нестандартных проектов, оставляя это на усмотрение експерта.
MIRR предполагает, что денежные потоки от всех проектов ре-инвестируются по ставке, равной стоимости капитала, тогда как при применении метода IRR ставка реинвестирования равна IRR. Поскольку предположение, что реинвестирование должно осуществляться под WACC , более правильное, MIRR является лучшим индикатором действительной прибыльности проекта. MIRR также решает проблему мультипликации IRR.

<- 3.2.1.1. Метод расчета чистого приведенного к настоящей стоимости дохода от реализации инвестиционного проекта ( NPV). 3.2.1.3. Метод определения дисконтированного периода окупаемости инвестиционного проекта ( DPP). ->